La séquence de Fibonacci
Léonard de Pise, dit Fibonacci, trouva une série de nombres aux propriétés remarquables. Il mis cette séquence en évidence en 1202 dans un problème mathématique appelé "Le monsieur des lapins".
- Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de l'année si, commençant avec un couple, chacun des couples produisait chaque mois un nouveau couple lequel deviendrait productif au second mois de son existence?
La séquence de nombres qu'il fallait alors trouver était : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
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Bizarrement, il se trouve que le quotient entre chaque chiffres adjacents tend progressivement vers Phi (233÷144 = 1,61805... 610÷377 = 1,61803...) Notons également que Phi est le seul nombre qui, lorsqu'on lui soustrait une unité, devient son propre inverse.
Propriétés mathématiques
Le Rectangle et le Triangle d'Or
La suite de Fibonacci s’est ensuite rendue célèbre par ses représentations multiples en relation avec ce nombre mythique. Il existe, en géométrie, des figures qui possèdent donc les propriétés du nombre d'or. Parmi celles-ci, nous avons le Rectangle et le Triangle d'Or.
Dans le cas du rectangle, la proportion de la base par rapport à la hauteur est égale à Phi. Et concernant le Triangle, le rapport du grand côté par rapport au petit est lui aussi égal au nombre d'or.
La Spirale d'or
Pour dessiner une spirale d’or, on construit un rectangle d’or dans lequel on trace un grand carré qui aura pour côté la largeur du rectangle. On réitère cette opération dans le rectangle d'or restant, et ainsi de suite jusqu'au point limite O.
Nous pouvons maintenant tracer cette fameuse spirale logarithmique en dessinant des quarts de cercle dans les carrés...
- Le coquillage du Nautile grandit en spirale, en suivant la proportion divine. Il se trouve en effet que le rapport entre le diamètre de chaque spirale formant sa coque, et le diamètre de la suivante est égale à Phi...
- Si l'on observe comment les fleurs de tournesol sont disposées dans la capitule qui les regroupe, on constate que 21 spirales s'enroulent dans le sens des aiguilles d'une montre et 34 dans l'autre sens. Deux nombres de Fibonacci consécutifs une nouvelle fois. Cette proportion divine s'applique également pour les pommes de pins, les coquillages, la disposition des feuilles ou des pétales sur certaines plantes...
Dans une ruche, si l'on divise aussi le nombre des ouvrières par celui des faux bourdons on obtient Phi...
Et il semblerait même que les milliers de lettres T, C, A, G, qui composent l’ADN s’auto-organiseraient selon les proportions du nombre d’or...
Leonard De Vinci fut le premier à déclarer que le corps humain était composé de multiples parties, ayant pour dénominateur commun Phi.
Mesurez par exemple la distance entre le sol et le sommet de votre tête, diviser la par la distance séparant le sol de votre nombril et vous obtiendrez... Phi. Calculez encore le rapport entre deux phalanges consécutives et vous trouverez Phi.
Par ailleurs, nombres de ses tableaux comme La Joconde, Léda et son cygne respectent eux aussi la divine proportion.
Source: http://cosmobranche.free.fr/ChiffresMagiques.htm
